问题
填空题
一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，高为3
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答案
设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr，侧面积=
×2πrR=1 2
πR2，1 2
∴R=2r，
由勾股定理得，R2=（
）2+（3R 2
）2，3
∴R=6，r=3，
∴圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面积=18π+9π=27π．
故答案为27π．
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一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，高为3
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设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr，侧面积=
×2πrR=1 2
πR2，1 2
∴R=2r，
由勾股定理得，R2=（
）2+（3R 2
）2，3
∴R=6，r=3，
∴圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面积=18π+9π=27π．
故答案为27π．