问题 填空题
一个圆锥的高为3
3
,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是______.
答案

设底面半径为r,母线长为R,则底面周长=2πr,即展开后的弧长为2πr,

∵展开后的侧面积为半圆,

∴侧面积为:

1
2
πR2

∴侧面积=

1
2
×2πrR=
1
2
πR2

∴R=2r,

由勾股定理得,R2=(

R
2
2+(3
3
2

∴R=6,r=3,

∴圆锥的侧面积=18π.

单项选择题
多项选择题