问题
解答题
若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（
（1）求f（1）的值； （2）解不等式：f（x-1）＜0； （3）若f（2）=1，解不等式f（x+3）-f（
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答案
（1）在等式中令x=y≠0，则f（1）=0；
（2）∵f（1）=0，
∴f（x-1）＜0等价于f（x-1）＜f（1）
又f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，
∴
，解得x∈（1，2）x-1＜1 x-1＞0
（3）由题意，f（4）=f（2）+f（2）=2，故原不等式为：f(x+3)-f(
)＜f(4)1 x
即f[x（x+3）]＜f（4）
又f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，
故原不等式等价于：
，解得0＜x＜1，即x∈（0，1）．x+3＞0
＞01 x x(x+3)＜4