问题 解答题

若抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(1,0)的直线l与C相交于A、B两点,

(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程

(2)当直线l的倾角为60°时,求AB的长.

答案

(1)由题知:F(1,0),准线方程为x=-1,

(2)直线AB的斜率为

3

故直线AB的方程为y=

3
(x-1),

联立

y=
3
(x-1)
y2=4x
,得:y2-
4
3
3
y-4=0

设A(x1,y1),B(x2,y2),则

y1+y2=-
4
3
3
y1y2=-4

|AB|=

1+(
1
k
)
2
(y1+y2)2-4y1y2
=
1+(
1
3
)
2
(-
4
3
3
)
2
-4(-4)
=
16
3

问答题

(2007年)   五、(本题20分)   案情:甲与乙分别出资60万元和240万元共同设立新雨开发有限公司(下称新雨公司),由乙任执行董事并负责公司经营管理,甲任监事。乙同时为其个人投资的东风有限责任公司(下称东风公司)的总经理,该公司欠白云公司货款50万元未还。乙与白云公司达成协议约定:若3个月后仍不能还款,乙将其在新雨公司的股权转让20%给白云公司,并表示愿就此设质。届期,东风公司未还款,白云公司请求乙履行协议,乙以“此事尚未与股东甲商量”为由搪塞,白云公司遂拟通过诉讼来解决问题。   东风公司需要租用仓库,乙擅自决定将新雨公司的一处房屋以低廉的价格出租给东风公司。   乙的好友丙因向某银行借款需要担保,找到乙。乙以新雨公司的名义向该银行出具了一份保函,允诺若到期丙不能还款则由新雨公司负责清偿,该银行接受了保函且未提出异议。   甲知悉上述情况后,向乙提议召开一次股东会以解决问题,乙以业务太忙为由迟迟未答应开会。   公司成立三年,一次红利也未分过,目前亏损严重。甲向乙提出解散公司,但乙不同意。甲决定转让股权,退出公司,但一时未找到受让人。   问题:

白云公司如想通过诉讼解决与东风公司之间的纠纷,应如何提出诉讼请求?

单项选择题