问题
解答题
若抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（1，0）的直线l与C相交于A、B两点，
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程
（2）当直线l的倾角为60°时，求AB的长．
答案
（1）由题知：F（1，0），准线方程为x=-1，
（2）直线AB的斜率为
，3
故直线AB的方程为y=
(x-1)，3
联立
，得：y2-y=
(x-1)3 y2=4x
y-4=0，4 3 3
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
，y1+y2=- 4 3 3 y1y2=-4
∴|AB|=
•1+(
)21 k
=(y1+y2)2-4y1y2
•1+(
)21 3
=(-
)2-4(-4)4 3 3
．16 3