问题
填空题
公差d不为0的等差数列{an}的部分项ak1,ak2,ak3,…构成等比数列,且k1=1,k2=2,k3=6,则k4=________.
答案
22
因为a1,a2,a6构成等比数列,所以(a1+d)2=a1(a1+5d),得d=3a1,所以等比数列的公比q==4,等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)×3a1=3a1n-2a1=a1×43,解得n=22,即k4=22.
公差d不为0的等差数列{an}的部分项ak1,ak2,ak3,…构成等比数列,且k1=1,k2=2,k3=6,则k4=________.
22
因为a1,a2,a6构成等比数列,所以(a1+d)2=a1(a1+5d),得d=3a1,所以等比数列的公比q==4,等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)×3a1=3a1n-2a1=a1×43,解得n=22,即k4=22.