问题 填空题

已知抛物线y2=4x的焦点为F,直线m为抛物线在第一象限内一点P处的切线,过P作平行于x轴的直线n,过焦点F平行于m的直线交n于点M,若|PM|=4,则点P的坐标为______.

答案

∵|PM|=4,

∴切线与x轴的交点(-3,0),

设切线方程为x=ky-3

对y2=4x求导

得到 x=

y
2

设p点为(a,b)

则 b2=4a

a=

b
2
×b-3

∴a=3  b=2

3

∴p为(3,2

3

故答案为:(3,2

3
).

填空题
选择题