问题
填空题
已知抛物线y2=4x的焦点为F,直线m为抛物线在第一象限内一点P处的切线,过P作平行于x轴的直线n,过焦点F平行于m的直线交n于点M,若|PM|=4,则点P的坐标为______.
答案
∵|PM|=4,
∴切线与x轴的交点(-3,0),
设切线方程为x=ky-3
对y2=4x求导
得到 x′=y 2
设p点为(a,b)
则 b2=4a
a=
×b-3b 2
∴a=3 b=23
∴p为(3,2
)3
故答案为:(3,2
).3