问题 填空题

已知抛物线y2=4x的焦点为F,直线m为抛物线在第一象限内一点P处的切线,过P作平行于x轴的直线n,过焦点F平行于m的直线交n于点M,若|PM|=4,则点P的坐标为______.

答案

∵|PM|=4,

∴切线与x轴的交点(-3,0),

设切线方程为x=ky-3

对y2=4x求导

得到 x=

y
2

设p点为(a,b)

则 b2=4a

a=

b
2
×b-3

∴a=3  b=2

3

∴p为(3,2

3

故答案为:(3,2

3
).

材料题

阅读下列材料:

材料一 伯利克里说:“我们的政体确可称为民主政体,因为行 * * 不是握在少数人手里,而是掌握在多数人手中。”

材料二 下面是18世纪英国某政治家对英国政体的描述:立法机构中的代表权是合法政府的基础。……国王是议会的一部分,所以这也是他适当享有立法权的理由……当既定法律提出时,君主不得自始就擅做变动,但可以同意或反对由两院提出和赞同的变动。而且,没有行政机构的同意,立法机构亦不得剥夺目前行政机构依法获得的任何权力。由此可见,英国政体实有优越之处,他使各方面互相牵制。在立法机构中,人民牵制贵族,贵族牵制人民。两院则防止行政机构越权。这样,正如机械中的三个分力,共同代表公众的自由和幸福之路线的方向。

材料三 自由主义过分强调权利的个体性,主张幸福生活的个人特殊性,反对公共权力对公民美好生活的积极建构;民主主义过于重视公民个体对公共生活的话语权力与决策诉求,怀疑政治精英的公民道德状况及其审慎理性水平。这为美国宪法制定者所不能接受,他们制定的美国宪法以共和主义为政体框架,试图超越自由主义与民主主义……主张政府权力尤其是司法权保持与民众的适当距离,反对政府与公共权力的正当性对于民意情绪的过度依赖;倡导全体公民美德的培育,强调政治精英领导责任、审慎理性下的共和主义政治观。共和主义是一种以公共利益为核心,主张社会各阶层共享 * * 的混合政府思想体系与国家政治设计方案。

——万绍红《共和主义与美国宪法的主要原则》

请回答:

(1)材料一反映的是哪一历史时期的什么政治制度?其突出特点是什么?

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(2)据材料二概括英国18世纪政治制度的主要特征。

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(3)据材料三分析美国共和主义的核心内容是什么?依据材料和所学知识判断,共和主义在18世纪英国的政治体制里是否有体现?说明你的理由。

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(4)对比材料一、二,材料三中美国的民主政体有何显著进步?

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单项选择题