问题
解答题
已知关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，问当k取什么值时，
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程没有实数根．
答案
∵a=2，b=-（4k+1），c=2k2-1，
∴△=b2-4ac=[-（4k+1）]2-4×2×（2k2-1）=8k+9，
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即8k+9＞0，
解得k＞-
．9 8
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0，
即8k+9=0，
解得k=-
．9 8
（3）∵方程没有实数根，
∴△＜0，
即8k+9＜0，
解得k＜-
．9 8