问题
问答题
某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在其前面7m处以10m/s速度同向运行的汽车开始关闭发动机，以大小为2m/s2的加速度匀减速行驶，求：
（1）此人在追上汽车之前何时距汽车最远？最大距离为多少？
（2）此人需要多长时间才能追上汽车？此时汽车的速度是多大？
答案
（1）当两者速度相等时相距最远
有：v1=v2-at
解得t=
=v2-v1 a
s=3s10-4 2
此时自行车的位移x1=v1t=12m
汽车的位移x2=v2t+
at2=10×3-1 2
×2×9m=21m1 2
Sm=x2+7-x1=16m．
（2）设经过t时间自行车追上汽车，有：
v1t=v2t+
at2+7 1 2
即4t=10t-t2+7
解得t=7s．
汽车到停止所需的时间t′=
=v a
s=5s，知自行车追上汽车前，汽车已停止．10 2
汽车的位移x′=
=v2 2a
m=25m100 4
自行车追上汽车所需的位移x″=x′+7m=32m
t″=
=x″ v1
s=8s 32 4
此时汽车的速度为零．
答：（1）经过3s两车相距最远，最远距离为16m．
（2）自行车需经过8s追上汽车，此时汽车的速度为零．