问题 选择题
设函数h(x)=
f(x),当f(x)≤g(x)时
g(x),当f(x)>g(x)时
其中f(x)=|x|,g(x)=-(x-1)2+3,则h(x+1)的最大值为(  )
A.0B.1C.2D.3
答案

解:由题意可知:函数f(x)、g(x)的图象为:  

                              

由图象可知:函数h(x)的解析式为:

 

当x≤-1时,hmax(x)=-1;

当-1<x≤2时,hmax(x)=2;

当x>2时,h(x)<2.

又由于h(x+1)的图象可以看作由函数h(x)的图象向左平移1个单位得到.

∴h(x+1)的最大值为2.故选C.

单项选择题
多项选择题