解：由题意可知：函数f（x）、g（x）的图象为：  

由图象可知：函数h（x）的解析式为：

当x≤-1时，hmax（x）=-1；

当-1＜x≤2时，hmax（x）=2；

当x＞2时，h（x）＜2．

又由于h（x+1）的图象可以看作由函数h（x）的图象向左平移1个单位得到．

∴h（x+1）的最大值为2．故选C．