问题
填空题
已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则：
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答案
∵f（p+q）=f（p）f（q），
∴f（p+1）=f（p）f（1）即
=f(1)=2，f(p+1) f(p)
∴
=2，f(2) f(1)
=2…f(4) f(3)
=2f(2006) f(2005)
即
+f(2) f(1)
+f(4) f(3)
+f(6) f(5)
+…+f(8) f(7)
=2×1003=2006f(2006) f(2005)
故答案为：2006