∵一次函数的解析式y=3x+6中的3＞0，

∵该函数图象经过第一、三象限；

又∵6＞0，

∴该函数图象与y轴交与正半轴，

∴一次函数y=3x+6的图象经过第一、二、三象限，即不经过第四象限；

故选D．