问题 填空题
已知抛物线y=
1
2
x2
的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=
2
|NF|,则|MF|=______.
答案

作N到准线的垂线NH交准线于H点.

根据抛物线的定义可知|NH|=|NF|,

所以在△NOM中,|NM|=

2
|NH|,所以∠NMH=45°.

所以在△MFO(O为准线与y轴交点)中,∠FMO=45°,

所以|MF|=

2
|FO|.而|FO|即为准焦距为1.

所以|MF|=

2

故答案为:

2

单项选择题 A1/A2型题
判断题