问题
问答题
生产流水线上的皮带传输装置如图所示，传输带上等间距地放着很多半成品产品．A轮上方装有光电计数器s，它可以记录通过A处的产品数目，已经测得A、B半径分别为rA=20cm、rB=10cm，相邻两产品距离为30cm，lmin内有41个产品通过A处．求：
（1）产品随传输带移动的速度大小
（2）A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向．
（3）若A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC=5cm，在图中描出C轮转动方向，并求出C轮的角速度（假设轮不打滑）
答案
（1）每分钟传送带移动距离：x=40x0=40×30×10-2m=12m
产品随传输带移动的速度：v=
=x t
m/s=0.2m/s12 60
（2）传送带不打滑时，传送带某点的移动速度等于轮缘某点圆周运动的线速度，所以：
vP=vQ=0.2m/s
由于M点与P点角速度相同，且M为A轮半径中点，故
vM=
vP=0.1m/s1 2
由线速度与角速度的关系ω=
得：v r
P、M共同角速度为ω1=
=vP rA
=1rad/s0.2 0.2
Q点角速度ω2=
=vQ rB
=2rad/s0.2 0.1
各点速度方向如图示；
（3）不打滑，两轮边缘某点线速度相等，即：rAω1=rCω3
所以，ω3=
ω1=r A rC
ω1=4rad/s20 5
C轮转动方向如上图所示
答：（1）速度大小0.2m/s
（2）P、Q及A轮半径中点M的线速度大小为：0.2m/s、0.1m/s、0.2m/s
角速度大小1rad/s、2rad/s、1rad/s
（3）C轮的角速度4rad/s