问题
解答题
已知等差数列{an}的前三项为3x-1，2x+6，33-x（x∈R）。
（1）求通项公式an；
（2）求当n为何值时，前n项和Sn最大；
（3）令bn=an·2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn。
答案
解：（1）由
，得x=10，
∴
。
（2）由
，得
，解得：
，
（3）
，
，
两式相减，得
，
化简，得
。
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已知等差数列{an}的前三项为3x-1，2x+6，33-x（x∈R）。
（1）求通项公式an；
（2）求当n为何值时，前n项和Sn最大；
（3）令bn=an·2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn。
解：（1）由，得x=10，
∴。
（2）由，得，解得：，
（3），
，
两式相减，得，
化简，得。