问题
填空题
在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是______．
答案
把y=0代入y=kx+b得kx+b=0，解得x=-
，所以B点坐标为（-b k
，0）；b k
把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，
∵S△AOB=4，
∴
|-1 2
|•2=4，即|b k
|=4，b k
∴|
|=4，2-k k
解得k=
或-2 5
．2 3
故答案为k=
或-2 5
．2 3