问题
选择题
定长为6的线段AB的端点A、B在抛物线y2=-4x上移动，则AB的中点到y轴的距离的最小值为（ ）
A．6
B．5
C．3
D．2
答案
如图所示，设线段AB的中点为M，
分别过点A，B，C，作AD⊥y轴，BE⊥y轴，MN⊥y轴，垂足分别为D，E，N．
则|MN|=
(|AD|+|BE|)=1 2
(|AF|-1 2
+|BF|-P 2
)P 2
≥
(|AB|-p)=1 2
(6-2)=2．1 2
当且仅当线段AB过焦点时取等号．
故AB的中点到y轴的距离的最小值为2．
故选：D．