问题
填空题
设F为抛物线y=-
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答案
由题意，焦点坐标为F（0，-1）
先求导函数为：y′=-
x，则p点处切线斜率是2，1 2
∴与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l的方程为y=2x+4，交x轴于Q（-2，0），
∴
=(2，4)，PQ
=(2，-1)QF
∴
•PQ
=0QF
∴
⊥PQ QF
故答案为π 2
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设F为抛物线y=-
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由题意，焦点坐标为F（0，-1）
先求导函数为：y′=-
x，则p点处切线斜率是2，1 2
∴与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l的方程为y=2x+4，交x轴于Q（-2，0），
∴
=(2，4)，PQ
=(2，-1)QF
∴
•PQ
=0QF
∴
⊥PQ QF
故答案为π 2