问题 选择题
已知函数f(x)=
-x+1,x<0
x-1,x≥0
,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是(  )
A.{x|-1≤x≤
2
-1}
B.{x|x≤1}
C.{x|x≤
2
-1}
D.{x|-
2
-1≤x≤
2
-1}
答案

依题意得

x+1<0
x+(x+1)(-x)≤1
x+1≥0
x+(x+1)x≤1

所以

x<-1
x∈R
x≥-1
-
2
-1≤x≤
2
-1
⇒x<-1或-1≤x≤
2
-1⇒x≤
2
-1

故选C

判断题
不定项选择题