问题
填空题
抛物线y=2x2上到直线y=4x-5的距离最短的点的坐标为______．
答案
设与y=4x-5平行的直线y=4x+b与y=2x2相切，
则y=4x+b代入y=2x2，得2x2-4x-b=0．①
△=16+8b=0时b=-2，代入①得x=1，
∴所求点为（1，2）．
故答案为：（1，2）．
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抛物线y=2x2上到直线y=4x-5的距离最短的点的坐标为______．
设与y=4x-5平行的直线y=4x+b与y=2x2相切，
则y=4x+b代入y=2x2，得2x2-4x-b=0．①
△=16+8b=0时b=-2，代入①得x=1，
∴所求点为（1，2）．
故答案为：（1，2）．
