问题
解答题
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R(x)=
（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）； （2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？ |
答案
（1）由题意得G（x）=2.8+x．…（2分）
∵R(x)=
，-0.4x2+4.2x(0≤x≤5) 11，(x＞5)
∴f（x）=R（x）-G（x）
=
．…（7分）-0.4x2+3.2x-2.8(0≤x≤5) 8.2-x(x＞5)
（2）当x＞5时，
∵函数f（x）递减，
∴f（x）＜f（5）=3.2（万元）．…（10分）
当0≤x≤5时，函数f（x）=-0.4（x-4）2+3.6，
当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）．…（14分）
所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．…（15分）