已知函数f（x）=|ln|x(x≠0)0(x=0)，则方程f2（x）-f（x）=

问题选择题

已知函数f（x）=

\|ln\|x	(x≠0)
0	(x=0)

，则方程f²（x）-f（x）=0的不相等的实根个数（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

答案

解：方程f²（x）-f（x）=0可解出f（x）=0或f（x）=1，

方程f²（x）-f（x）=0的不相等的实根个数即两个函数f（x）=0或f（x）=1的所有不相等的根的个数的和，方程的根的个数与两个函数y=0，y=1的图象与函数 f（x）的图象的交点个数相同，如图，由图象，y=1的图象与函数f（x）的图象的交点个数有四个，y=0的图象与函数f（x）的图象的交点个数有三个，故方程f²（x）-f（x）=0有七个解，

应选C．