问题
填空题
设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=______．
答案
∵f（x）•f（x+2）=13
∴f（x+2）•f（x+4）=13，
∴f（x+4）=f（x），
∴f（x）是一个周期为4的周期函数，
∴f（99）=f（4×25-1）=f（-1）=
=13 f(1)
．13 2
故答案为：
．13 2
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设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=______．
∵f（x）•f（x+2）=13
∴f（x+2）•f（x+4）=13，
∴f（x+4）=f（x），
∴f（x）是一个周期为4的周期函数，
∴f（99）=f（4×25-1）=f（-1）=
=13 f(1)
．13 2
故答案为：
．13 2