问题
填空题
以原点为顶点，x轴为对称轴且焦点在2x-4y+3=0上的抛物线方程是______．
答案
∵焦点在直线2x-4y+3=0上，且抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，
焦点A的坐标为（-
，0），3 2
设方程为y2=-2px，把点A代入得：
=p 2
，3 2
求得p=3，
∴则此抛物线方程为y2=-6x；
故答案为：y2=-6x．
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以原点为顶点，x轴为对称轴且焦点在2x-4y+3=0上的抛物线方程是______．
∵焦点在直线2x-4y+3=0上，且抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，
焦点A的坐标为（-
，0），3 2
设方程为y2=-2px，把点A代入得：
=p 2
，3 2
求得p=3，
∴则此抛物线方程为y2=-6x；
故答案为：y2=-6x．