问题
填空题
已知抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，F为C的焦点，P是C上一点．若△OPF是等腰三角形，则|PO|=______．
答案
∵抛物线C：y2=4x，
∴抛物线的焦点坐标为（1，0），
∵△OPF是等腰三角形，
∴OP=OF或OP=PF或OF=PF（舍去因抛物线上点不可能满足），
当OP=OF时，|PO|=|OF|=1，
当OP=PF时，点P在OF的垂直平分线上，则点P的横坐标为
，1 2
点P在抛物线上，则纵坐标为±
，2
∴|PO|=
=(
)2+(±1 2
)22
，3 2
综上所述：|PO|=
或1．3 2
故答案为：
或1．3 2