问题
选择题
对于任意实数k,关于x的方程x2-2(k+1)x-k2+2k-1=0的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定
答案
∵a=1,b=-2(k+1),c=-k2+2k-1,
∴△=b2-4ac=[-2(k+1)]2-4×1×(-k2+2k-1)=8+8k2>0
∴此方程有两个不相等的实数根,
故选C.
对于任意实数k,关于x的方程x2-2(k+1)x-k2+2k-1=0的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定
∵a=1,b=-2(k+1),c=-k2+2k-1,
∴△=b2-4ac=[-2(k+1)]2-4×1×(-k2+2k-1)=8+8k2>0
∴此方程有两个不相等的实数根,
故选C.