问题
填空题
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）满足条件y=x的x值，叫做这个二次函数的“不动点”，如果二次函数y=x2+bx+c有且只有一个不动点x=1，那么b=______，c=______．
答案
∵二次函数y=x2+bx+c有且只有一个不动点x=1，
∴把（1，1）代入得：1=1+b+c，
即：b=-c，
∴y=x2+bx-b，
∵二次函数y=x2+bx+c有且只有一个不动点，
把y=x代入上式得：x=x2+bx-b，
即：x2+（b-1）x-b=0，
此方程只有一个解，即方程有两个相等的解，
∴（b-1）2-4×1×（-b）=0，
解得：b=-1，
∴c=1．
故填：-1，1．