问题
解答题
设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0．
(1)若S5=5，求S6及a1；
(2)求d的取值范围．
答案
解：(1)由题意知
-3，a6=S6-S5=-8，
∴
，解得 a1=7，
∴S6=-3，a1=7。
(2)∵S5S6+15=0，
∴(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0，
即2a12+9da1+10d2+1=0，
故(4a1+9d)2=d2-8，∴d2≥8，
故d的取值范围为
或
。