问题
选择题
已知函数f(x)= |
| A．（-∞，-3）∪（2，+∞） |
| B．（-∞，-2）∪（3，+∞） |
| C．（-3，2） |
| D．（-2，3） |
答案
答案：C
当x≤e时，f（x）=-x2+6x+e2-5e-2=-（x-3）2+e2-5e+7在（-∞，e]单调递增，
且f（e）=e-2，
当x＞e时，f（x）=x-2lnx，
∴f′（x）=1- x
＞0，x-2
∴f（x）=x-2lnx在（e，-+∞）单调递增，
∴f（x）＞f（e）=e-2，
综上函数f（x）为R上的增函数，
由f（6-a2）＞f（a）得6-a2＞a，
解得-3＜a＜2
故选C．