函数f(x)=sin(πx2)(-1＜x＜0)ex-1(x≥0)，若f（1）+f

问题填空题

函数f(x)=

sin(πx2)	(-1＜x＜0)
ex-1	(x≥0)

，若f（1）+f（a）=2，则a=______．

答案

由于f（1）=e ^1-1=1，再根据f（1）+f（a）=2⇒f（a）=1．

当a＞0时，f（a）=e ^a-1=1⇒a=1；

当-1＜a＜0时，f（a）=sin（πa²）=1⇒a2=

⇒a=±

，

由于-1＜a＜0，得出a=-

．

故答案为：1或-

．