问题
填空题
| 不解方程，判断下列方程根的情况 （1）x2-2x-3=0______． （2）x2-2x+3=0______． （3）2x2+3x+1=0______． （4）4x2-7x+2=0______． （5）3x（2x-1）=-7______． （6）4x（x-1）=-1______． （7）
（8）
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答案
（1）∵△=（-2）2-4×（-3）=16＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
（2）∵△=（-2）2-4×3=-8＜0，
∴原方程没有实数根；
（3）∵△=32-4×2×1=1＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
（4）∵△=（-7）2-4×4×2=17＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
（5）方程化为一般式：6x2-3x+7=0，
∵△=32-4×6×7=-139＜0，
∴原方程没有实数根；
（6）方程化为一般式：4x2-4x+1=0，
∵△=42-4×4=0，
∴原方程有两个相等的实数根；
（7）方程两边乘以6得，3x2-2x+6=0，
∵△=22-4×3×6=-68＜0，
∴原方程没有实数根；
（8）方程变形为：2
x2+（3
-1）x-3=0，3
∵△=（
-1）2-4×23
×（-3）=4+223
＞0，3
∴原方程有两个不相等的实数根．
故答案为：原方程有两个不相等的实数根；原方程没有实数根；原方程有两个不相等的实数根；原方程有两个不相等的实数根；原方程没有实数根；原方程有两个相等的实数根；原方程没有实数根；原方程有两个不相等的实数根．