问题
填空题
已知点P是抛物线y2=4x上的动点，点P在y轴上射影是M，点A（4，6），则|PA|+|PM|的最小值是______．
答案
延长PM交抛物线y2=4x的准线x=-1于P′，焦点F（1，0），
则|PP′|=|PF|，
∴要使|PA|+|PM|最小，就是使|PA|+|PP′|-|MP′|最小，也就是使得|PA|+|PF|-|MP′|最小，
显然，当A、P、F三点共线时，|PA|+|PF|-|MP′|最小，
最小值为|AF|-|MP′|=
-|MP′|=3(4-1)2+(6-0)2
-1，5
∴|PA|+|PM|的最小值为：3
-1．5
故答案为：3
-1．5