问题 选择题
函数f(x)=
2-x-1,x≤0
x
1
2
,x>0
,满足f(x)>1的x的取值范围(  )
A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.x|x>0或x<-2D.x|x>1或x<-1
答案

当x≤0时,f(x)>1 即 2-x-1>1,2-x>2=21,∴-x>1,x<-1,

当x>0时,f(x)>1 即 x

1
2
>1,x>1,

综上,x<-1  或 x>1,

故选 D.

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