问题
解答题
在△ABC中，AB=
（1）求证：∠A≠30°； （2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积． |
答案
证明：（1）∵BC2+AC2=1+2=3=AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
∵sinA=
=BC AB
＞1 3
=sin30°，1 2
∴∠A≠30°．
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，
∴圆锥的底面圆的半径=
，2
∴圆锥的底面圆的周长=2π•
=22
π；母线长为2
，3
∴几何体的表面积
×2
π+π×（3
）2=2
π+2π．6
