问题 选择题
关于的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根,则m的取值范围是(  )
A.-
3
2
<m<-
1
4
B.m≤-
3
2
或m≥-
1
4
C.-
1
4
<m<
1
2
D.m≤-
3
2
或m≥
1
2
答案

若关于的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0中没有一个方程有实根,

则第一个方程的△=16m2-4(4m2+2m+3)<0,且第二个方程的△=(2m+1)2-4m2<0,

∴m>-

3
2
且m<-
1
4

即-

3
2
<m<-
1
4

∴关于的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根,

则m的取值范围是m≤-

3
2
或m≥-
1
4

故选B.

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