（1）由自行车x₁=6t米，与匀速运动的位移公式x=vt对比，得到自行车的速度v₁=6m/s．将汽车的位移表达式x2=10t-

1

4

t2米与匀变速运动的位移公式x=v₀t+

1

2

at2对比，得到汽车的初速度v₀=10m/s，加速度a=-0.5m/s²．

当x₁=x₂，自行车追上汽车，即有：

  6t=10t-

1

4

t²

解得：t=16s

而汽车匀减速运动的总时间为t₀=

0-v0

a

=

0-10

0.5

s=20s

故t=16s合理，即出发后自行车经16s追上汽车．

（2）由上可知自行车追上汽车时，汽车速度为v=v₀+at=10-0.5×16（m/s）=2m/s

（3）两者速度相等时，相距最远，设所用时间为t₀，

则有  v₁=v₀+at₀，解得，t₀=8s

△s=（10t₀-

1

4

t

20

）-v₁t₀=16m．

答：

（1）出发后自行车经16s时间追上汽车．

（2）自行车追上汽车时，汽车速度是2m/s．

（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为16m．