问题
填空题
已知实数a≠0，函数f(x)=
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答案
∵实数a≠0，函数f(x)=
，2x+a，x＜1 -x+2a，x≥1
①若a＞0，则1-a＜1，1+a＞1，又f（1-a）=f（1+a），
∴2（1-a）+a=-（1+a）+2a，解得a=
；3 2
②若a＜0，则1-a＞1，1+a＜1，又f（1-a）=f（1+a），
∴2（1+a）+a=-（1-a）+2a，解得a无解；
∴a=
，3 2
故答案为a=
；3 2