甲将房屋出售给乙，乙为了购置汽车，遂将该购得的房屋抵押给银行，乙和银行于4月3日签订了房屋抵押合同，并于4月5日办理了房屋抵押登记。后因乙到期不能清偿银行的借款，银行欲拍卖该房屋。此时丙到法院起诉，声称甲的房屋为其所有，经查明，该房屋确系丙所有，只不过因登记机关的过错使得该房屋登记在甲的名下，对此，乙并不知情。问：

银行与乙签订的抵押合同何时生效抵押权何时生效为什么

若抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于两点P₁，P₂，已知|P₁P₂|=8．

（1）过点M（3，0）且斜率为a的直线与曲线C相交于A、B两点，求△FAB的面积S（a）及其值域．

（2）设m＞0，过点N（m，0）作直线与曲线C相交于A、B两点，若∠AFB恒为钝角，试求出m的取值范围．