问题 解答题

已知等差数列{an}中,a1=1,a3=﹣3.

(I)求数列{an}的通项公式;

(II)若数列{an}的前k项和Sk=﹣35,求k的值.

答案

解:(I)设等差数列{an}的公差为d,

则an=a1+(n﹣1)d

由a1=1,a3=﹣3,

可得1+2d=﹣3,解得d=﹣2,

从而,an=1+(n﹣1)×(﹣2)

=3﹣2n;

(II)由(I)可知an=3﹣2n,

所以Sn==2n﹣n2

进而由Sk=﹣35,可得2k﹣k2=﹣35,

即k2﹣2k﹣35=0,解得k=7或k=﹣5,

又k∈N+,故k=7为所求.

单项选择题
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