设数列{a_n}的前n项和为S_n，且2a_n=S_n+2n+1（n∈N^*）．

（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；

（Ⅱ）求证：数列{a_n+2}是等比数列；

（Ⅲ）求数列{n•a_n}的前n项和T_n．

新修补的撇渣器，第一次铁（）闷撇渣器操作。