问题
填空题
已知P为抛物线C：y2=4x上的一点，F为抛物线C的焦点，其准线与x轴交于点N，直线NP与抛物线交于另一点Q，且|PF|=3|QF|，则点P坐标为______．
答案
∵y2=4x，
∴焦点坐标F（1，0），准线方程x=-1．
过P，Q分别作准线的射影分别为A，B，
则由抛物线的定义可知：|PA|=|PF|，|QF|=|BQ|，
∵|PF|=3|QF|，
∴|AP|=3|QB|，
即|BN|=3|AN|，
∴P，Q的纵坐标满足yP=3yQ，
设P（
，y），y≠0，y2 4
则Q（
，y2 36
），y 3
则N（-1，0），
∵N，Q，P三点共线，
∴
=y
+1y2 4
，y 3
+1y2 36
解得y2=12，
∴y=±2
，3
此时x=
=y2 4
=3，12 4
即点P坐标为（3，±2
），3
故答案为：（3，±2
）3