问题
选择题
已知函数f（x）满足：f（1）=2，f（x+1）=
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答案
∵f（x+1）=
，1+f(x) 1-f(x)
∴f（x+2）=
=1+f(x+1) 1-f(x+1)
=-1+ 1+f(x) 1-f(x) 1- 1+f(x) 1-f(x) 1 f(x)
则f（x+4）=-
=f（x）1 f(x+2)
∴函数f（x）是周期为4的周期函数
f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=f（1+2）=-
=-1 f(1) 1 2
故选B．