问题
解答题
已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比数列，求数列{an}的通项an。
答案
解：∵
①
∴
解之得a1=2或a1=3
又
②
由①-②得
10an=
即（an+an-1）（an-an-1-5）=0，
∵
∴
当
时，
不成等不数列
∴a1≠3
当
时，
有
∴
∴
。
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已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比数列，求数列{an}的通项an。
解：∵ ①
∴
解之得a1=2或a1=3
又 ②
由①-②得
10an=
即（an+an-1）（an-an-1-5）=0，
∵
∴
当时，
不成等不数列
∴a1≠3
当时，
有
∴
∴。