问题
单项选择题
如果方程(x-1)(x2-2x+m)＝0的三个根可以作为三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是( )。
答案
参考答案：C
解析：
[分析]： 原方程一根为1，设α，β为方程x2-2x+m＝0的两个根，由韦达定理，α十β＝2，αβ＝m，
因为三角形的三边长为1，α，β则|α-β|＜1，从而
|α-β|2＝(α-β)2＝(α+β)2-4αβ＝22-4m＜1
解得m＞
，又由于△＝4-4m≥0，则m≤1。