A、因为（x+

2

5

）y=5，则xy=5-

2

5

y，y是变量，所以5-

2

5

y不一定，不符合反比例的意义，所以x和y不成反比例；

B、因为

x

4

=

1

y

，则xy=4（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；

C、因为x•

1

y

=6，则

x

y

=6（一定），是比值一定，符合正反比例的意义，所以x和y不成反比例；

D、1+

1

x

=y，则x-y=1（一定），是“差”一定，不符合反比例的意义，所以x和y不成反比例；

故选：B．