问题
解答题
设抛物线y=2x2，把它向右平移p个单位或向下q平移个单位，都能使得到抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，求p、q的值．
答案
①当抛物线y=2x2向右平移p个单位时，
得到抛物线解析式为y=2（x-p）2，
联立
，y=2(x-p)2 y=x-4
消去y，得2x2-（1+4p）x+2p2+4=0，
∵抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，
∴△=（1+4p）2-8（2p2+4）=0，
解得p=
；31 8
②当抛物线y=2x2向下平移q个单位时，
得到抛物线解析式为y=2x2-q，
联立
，y=2x2-q y=x-4
消去y，得2x2-x+4-q=0，
∵抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，
∴△=（-1）2-8（4-q）=0，
解得q=
．31 8
故本题答案为：p=
，q=31 8
．31 8