问题 解答题
已知函数f(x)=
log2x,x>0
log
1
2
(-x),   x<0
,若f(a)>f(-a),求实数a的取值范围.
答案

当a>0时,由f(a)>f(-a)得

loga2
loga
1
2
,即
loga2
>-
loga2
,可得:a>1;

   当a<0时,同样得

log(-a)
1
2
log(-a)2
,即-
log(-a)2
log(-a)2
.可得:-1<a<0;

综上得:-1<a<1或a>1.

所求a的范围是:(-1,0)∪(1,+∞)

单项选择题 A1型题
单项选择题