问题
填空题
函数y=（cosθ）x2-4（sinθ）x+6对任意实数x都有y＞0，且θ是三角形的内角，则θ的取值范围是______
答案
由题意得cosθ＞0 △=16sin2θ-24cosθ＜0
即cosθ＞0 2(1-cos2θ)-3cosθ＜0
（2cosθ-1）（cosθ+2）＞0，
解得cosθ＞
，又因为0°＜θ＜180°1 2
所以θ的取值范围为0°＜θ＜60°．
故答案为0°＜θ＜60°．
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