问题
选择题
已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=（ ）
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答案
∵抛物线C：x2=4y的焦点为F（0，1），点A坐标为（2，0）
∴抛物线的准线方程为l：y=-1，直线AF的斜率为k=
=-0-1 2-0
，1 2
过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|=|PM|
∵Rt△MPN中，tan∠MNP=-k=
，1 2
∴
=|PM| |PN|
，可得|PN|=2|PM|，得|MN|=1 2
=|PN|2+|PM|2
|PM|5
因此，
=|PM| |MN|
，可得|FM|：|MN|=|PM|：|MN|=1：1 5 5
故选：C