问题
问答题
一列货车以v1=8m/s的恒定速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面s0=600m处有一列快车以v2=20m/s的速度向它靠近，快车司机发觉后立即刹车做匀减速运动．已知快车以v2=20m/s的初速度做匀减速运动，要滑行s=2000m才停止．（不计司机的反应时间）
（1）试判断两车是否会发生相撞事故；
（2）若在快车刹车做匀减速运动的同时，货车以al=0.1m/s2的加速度加速行驶，则两车是否会发生相撞事故．
答案
（1）快车刹车后做匀减速直线运动，初速度为v0=20m/s，末速度v=0，位移x=2000m
则由v2-
=2ax得a=v 20
=- v 20 2x
=-0.1m/s2，所以快车刹车的加速度的大小为0.1m/s 2；-400 2×2000
当快车速度减至与火车速度相等时，设运动时间为t
由t=
=120sv快-v0 a
在这段时间内火车位移x火=v火t=8×120m=960m，快车的位移x快=
t=1680mv0+v快 2
因为x快-x火=1680-960=720m＞700，所以两车会相撞．
（2）在快车刹车做匀减速运动的同时，货车以al=0.1m/s2的加速度加速行驶，以货车为参考系，则快车做匀减速直线运动，加速度为：a′=a-a1=0.2m/s2，初速度为v′=v2-v1=12m/s，到相对静止过程，有
x′=
=-v′2 2a′
=360m＜600m-122 2×(-0.2)
故不会相撞．
