问题
解答题
| 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0），动点M在y轴上的正射影为点N，且满足直线MO⊥NA． （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程； （Ⅱ）当∠MOA=
|
答案
（Ⅰ）设M（x，y），
则N（0，y），
=(x，y)，OM
=(4，-y)，NA
∵直线MO⊥NA，
∴
•OM
=4x-y2=0，NA
即y2=4x，
∴动点M的轨迹C的方程为y2=4x（x≠0）；
（Ⅱ）当∠MOA=
时，π 6
∵MO⊥NA，∴∠NAO=
．π 3
∴直线AN的倾斜角为
或π 3
．2π 3
当直线AN的倾斜角为
时，直线NA的方程为π 3
x-y-43
=0，3
当直线AN的倾斜角为
时，直线NA的方程为2π 3
x+y-43
=0．3